Exponencial Aplicación Media Móvil

Estoy desarrollando un pequeño robot de comercio como un ejercicio. Él recibe precios de las acciones día tras día (representado como iteraciones). Esto es lo que mi clase que parece el comercio: Como se puede ver en mis dos últimos atributos, deseo de implementar una media móvil exponencial como parte de una tendencia siguiente algoritmo. Pero creo que yo ni entiendo cómo ponerlo en práctica aquí está mi función calcEMA que simplemente se calcula la EMA: Pero cuando mis valores de la bolsa (aprobada en un archivo) son como tales: como para asegurarse de que mi EMA tiene sentido, y así. no ¿Qué hice mal en la operación Adicionalmente, ¿qué valor debería dar lastEMA si es la primera vez que llamo calcEMA El funcionamiento es incorrecto, como notado. Descargo de responsabilidad que tengo este algoritmo de Wikipedia. y como tal no puede ser exacta. A continuación (página 3) podría ser mejor, pero no puedo juzgar, nunca utilizado esos algoritmos y por lo tanto no tienen idea de lo que estoy hablando :) c (EMA) y (EMA) a (c (precio) - y (EMA )) c (EMA) es EMA actual y (EMA) es EMA anterior a es un valor aleatorio entre 0 y 1 c (precio) es el precio actual, pero que no hizo casi lo mismo: c (EMA) (c (precio) - y (EMA) b) y (EMA) no sé por qué lo hizo 2 / daysInTrading 1. pero esto no siempre será un valor entre 0 y 1 (en realidad, podría ser incluso mayor parte del tiempo 0, porque esas son todas números enteros). Usted pone un paréntesis en el lugar equivocado (después b. Y no después y (EMA)). Por lo que la operación de ahora se verá así: lastEMA 0,5 (currentStock - lastEMA) Por primera lastEMA. según Wikipedia: S 1 es indefinido. S 1 puede inicializarse en un número de maneras diferentes, lo más comúnmente mediante el establecimiento de S 11 primer elemento de la lista, aunque existen otras técnicas, tales como la configuración S 1 a un promedio de los primeros 4 o 5 observaciones. La importancia del efecto S 1 inicializaciones en la resultante de media móvil depende de los valores más pequeños hacen que la elección de S 1 relativamente más importante que los valores más grandes, ya que un mayor descuentos observaciones mayores más rápidos. contestada 18 de mayo en 13:30 Creo que le falta un paréntesis en el que la función calcEMA. Ayuda a romper la expresión arriba en expresiones más pequeñas con las variables temporales para mantener los resultados intermedios. También, como PaulMcKenzie señaló en los comentarios, que está utilizando enteros que hacer cálculos de coma flotante. Usted debe considerar el uso de flotadores o dobles para evitar el truncamiento. Un EMA como la suya se define por un período de tiempo, llamado TimePeriod anteriormente. Mientras daysInTrading es menor o igual a timeperiod, lastEMA simplemente se debe establecer en un medio normal. Una vez daysInTrading es mayor que su TimePeriod puede empezar a llamar a su función calcEMA con lastEMA ha inicializado correctamente. Recuerde actualizar lastEMA después de cada llamada a calcEMA. He aquí una posible implementación: contestada 18 de mayo a las 15: 18I tienen esencialmente una matriz de valores como esta: La matriz anterior se simplifica, Im retirada de 1 valor por milisegundo en mi código real y que necesito para procesar la salida en un algoritmo que escribí para encontrar el pico más cercano antes de un punto en el tiempo. Mi lógica falla debido a que en el ejemplo anterior, 0,36 es el pico real, pero mi algoritmo sería mirar hacia atrás y ver el último número 0.25 como el pico, como theres una disminución de 0,24 antes de ella. El objetivo es tomar estos valores y aplicar un algoritmo para ellos que suavizarlos un poco, así que tengo los valores más lineales. (Es decir: Id como mis resultados sean curvas, no jaggedy) Ive dicho para aplicar un filtro de media móvil exponencial de mis valores. ¿Cómo puedo hacer esto Es muy difícil para mí leer ecuaciones matemáticas, trato mucho mejor con el código. ¿Cómo proceso los valores en mi matriz, aplicando un cálculo de la media móvil exponencial para igualar a cabo pedido Feb 8 12 de la 20:27 Para calcular una media móvil exponencial. que necesita para mantener un cierto estado alrededor y que necesita un parámetro de ajuste. Esto requiere de un (suponiendo que usted está usando Java 5 o posterior) poco de clase: una instancia con el parámetro de decaimiento que desee (puede tomar vibratoria tiene que estar entre 0 y 1) y luego usar la media () para filtrar. Al leer una página en cierta recurrencia mathmatical, todo lo que necesita saber cuando convirtiéndolo en código es que los matemáticos les gusta escribir en los índices de las matrices y las secuencias con subíndices. (Theyve algunas otras notaciones, así, que no ayuda.) Sin embargo, la EMA es bastante sencillo ya que sólo tiene que recordar una valor antiguo no hay conjuntos de estado complicados requeridos. 8 Feb contestado las 12 de la TKKocheran 20:42: Más o menos. Isn39t que sea agradable cuando las cosas pueden ser simples (Si se comienza con una nueva secuencia, conseguir un nuevo promediador.) Tenga en cuenta que los primeros términos de la secuencia promediado saltarán todo un poco debido a los efectos de frontera, pero se obtiene aquellos con otras medias móviles también. Sin embargo, una buena ventaja es que se puede envolver la lógica de media móvil en el promediador y experimentar sin molestar al resto de su programa demasiado. ndash Donal Fellows Feb 9 12 de la 0:06 estoy teniendo dificultades para comprender sus preguntas, pero voy a tratar de responder de todos modos. 1) Si el algoritmo encontró 0,25 en lugar de 0,36, entonces está mal. Es un error, porque supone un aumento o disminución monótona (que siempre va hacia arriba o bajar siempre por). A menos que usted hace un promedio de todos sus datos, los puntos de datos a medida que los --- --- presentar son no lineales. Si realmente quiere encontrar el valor máximo entre dos puntos en el tiempo, a continuación, cortar la matriz de Tmin hasta Tmax y encontrar el máximo de ese subconjunto. 2) Ahora bien, el concepto de medias móviles es muy simple: imaginar que tengo la lista siguiente: 1.4, 1.5, 1.4, 1.5, 1.5. Puedo alisarla tomando el promedio de los dos números: 1,45, 1,45, 1,45, 1,5. Observe que el primer número es el promedio de 1.5 y 1.4 (segundo y primeros números) el segundo (lista de nuevo) es el promedio de 1.4 y 1.5 (tercera y segunda lista de edad) el tercer (lista de nuevo) el promedio de 1.5 y 1.4 (cuarto y tercero), y así sucesivamente. Podría haber hecho periodo de tres o cuatro, o n. Observe cómo los datos son mucho más suave. Una buena manera de ver las medias móviles en el trabajo es ir a Google Finance, seleccione una acción (prueba Tesla Motors bastante volátil (TSLA)) y haga clic en vehículos técnicos en la parte inferior del gráfico. Seleccionar media móvil con un período determinado, y la media móvil exponencial para comparar sus diferencias. Media móvil exponencial es más que otra elaboración de este, pero pondera los datos más antiguos menos que los nuevos datos se trata de una manera de empujar el alisado hacia la parte posterior. Por favor, lea el artículo de Wikipedia. Por lo tanto, esto es más un comentario de una respuesta, pero la caja de comentarios poco era sólo a la pequeña. Buena suerte. Si usted está teniendo problemas con las matemáticas, usted podría ir con una media móvil simple en lugar de exponencial. Lo que la salida se obtiene serían los últimos términos x dividido por x. pseudocódigo no probado: Tenga en cuenta que se necesita para manejar las partes inicial y final de los datos, ya que claramente no puede promediar los últimos 5 términos cuando usted está en su segundo punto de datos. También, hay formas más eficientes de cálculo de esta media móvil (suma suma más antiguo - más nuevo), pero esto es para obtener el concepto de qué está sucediendo al otro lado. Feb 8 contestado las 12 de la 20: 41How calcular EMA en Excel aprender a calcular la media móvil exponencial de Excel y VBA, y obtener una hoja de cálculo con conexión a Internet gratuita. La hoja de cálculo recupera los datos del stock de Yahoo Finanzas, calcula EMA (por encima de su ventana de tiempo elegido) y representa los resultados. El enlace de descarga está en la parte inferior. El VBA se puede ver y editar it8217s completamente libre. Pero primero disover razón por la EMA es importante para los operadores y analistas de mercado técnico. los gráficos de precios de valores históricos son contaminados con una gran cantidad de ruido de alta frecuencia. Esto a menudo oscurece las tendencias principales. Las medias móviles ayudan a suavizar estas fluctuaciones de menor importancia, que le da un mayor conocimiento de la dirección general del mercado. El móvil exponencial lugares promedio mayor importancia en los datos más recientes. Cuanto mayor sea el período de tiempo, menor será la importancia de los datos más recientes. EMA se define por esta ecuación. precio today8217s (multiplicado por un peso) y EMA yesterday8217s (multiplicado por 1 peso) Usted necesita para reactivar el cálculo EMA con un EMA inicial (EMA 0). Esto es por lo general una media móvil simple de longitud T. El gráfico anterior, por ejemplo, da la EMA de Microsoft entre el 1 de enero de 2013 y enero de 2014. 14ª operadores técnicos utilizan a menudo el cruce de dos medias móviles 8211 uno con un breve espacio de tiempo y otro con un largo plazo de tiempo 8211 para generar señales de compra / venta. A menudo se utilizan promedios móviles de 12 y 26 días. Cuando las subidas más cortas de media móvil encima de la media móvil más larga, el mercado está en tendencia updwards esto es una señal de compra. Sin embargo, cuando las medias móviles más cortos están por debajo de la media a largo en movimiento, el mercado está cayendo esta es una señal de venta. Let8217s primero aprender a calcular EMA utilizando las funciones de hoja. Después de eso we8217ll descubrir cómo utilizar VBA para calcular EMA (y automáticamente trazar gráficos) Calcular EMA en Excel con funciones de hoja de paso 1. Let8217s dicen que queremos calcular la EMA de 12 días de Exxon Mobil8217s precio de las acciones. Primero tenemos que conseguir precios de las acciones 8211 histórico que puede hacer que con este mayor descargador bursátil. Paso 2 . Calcular el promedio simple de los precios de los primeros 12 con función Excel8217s promedio (). En el Screengrab a continuación, en C16 celular tenemos la fórmula media (B5: B16), donde B5: B16 contiene los primeros 12 cerrar los precios por el paso 3. Justo debajo de la celda utilizada en el paso 2, introduzca la fórmula anterior EMA Ahí lo tienen You8217ve con éxito calcula un importante indicador técnico, EMA, en una hoja de cálculo. Calcula EMA con VBA Ahora let8217s mecanizar los cálculos con VBA, incluyendo la creación automática de parcelas. Os muestro won8217t la plena VBA aquí (it8217s disponibles en la hoja de cálculo a continuación), pero we8217ll discuto el código más crítico. Paso 1. Descargar las cotizaciones de bolsa histórica para su ticker de Yahoo Finanzas (utilizando archivos CSV), y cargarlos en Excel o usar el VBA en esta hoja de cálculo para obtener las cotizaciones históricas directamente en Excel. Sus datos pueden ser algo como esto: Paso 2. Aquí es donde tenemos que ejercitar unos braincells 8211 tenemos que aplicar la ecuación de EMA en VBA. Podemos usar el estilo R1C1 para entrar programáticamente fórmulas en celdas individuales. Examine el fragmento de código a continuación. EMAWindow es una variable que es igual a los numRows ventana de tiempo deseados es el número total de puntos de datos 1 (la 8220 18221 se debe a we8217re el supuesto de que los datos de valores reales se inicia en la fila 2) de la EMA se calcula en la columna h Suponiendo que EMAWindow 5 y numrows 100 (es decir, hay 99 puntos de datos) la primera línea coloca una fórmula en la celda H6 que calcula la media aritmética de los 5 primeros puntos de datos históricos la segunda línea coloca fórmulas en las celdas H7: h100 que calcula la EMA del 95 restante Paso 3 puntos de datos Esta función VBA crea un gráfico del precio de cierre y EMA. Gran trabajo en gráficos y explicaciones. Tengo una pregunta, sin embargo. Si cambio de la fecha de inicio de un año después y miro a los últimos datos de EMA, que es notablemente diferente que cuando se utiliza el mismo período EMA con una fecha de inicio anterior a la misma fecha de referencia reciente. Es eso lo que esperas. Esto hace que sea difícil mirar a los gráficos publicados muestran con EMA y no ve el mismo gráfico. Shivashish Sarkar dice: Hola, estoy usando la calculadora EMA y realmente aprecio. Sin embargo, me he dado cuenta que la calculadora no es capaz de trazar los gráficos para todas las empresas (que muestra error de tiempo de ejecución 1004). ¿Puede por favor crear una edición actualizada de la calculadora en la que se incluirán nuevas empresas Deja un comentario Cancelar respuesta Al igual que el Maestro de cálculo libres Knowledge Base reciente PostsExponential de media móvil (EMA) La fórmula EMA clásico es: A diferencia de media móvil simple. donde el peso de todas las barras anteriores es igual, la media móvil exponencial hace que la barra más reciente más importante. El peso de cada barra mayores disminuye la exponencial. A continuación se muestra una tabla de peso de 10 N (1 es el precio actual, el anterior 2 y así sucesivamente): La fórmula de peso es donde i es la distancia a la barra más reciente. 0 significa que el, 1 la barra anterior más reciente y así sucesivamente. Primer valor La fórmula referencias al valor anterior y no existe un acuerdo estándar de lo que es el primer valor (la más antigua). Diferente aplicación de EMA utiliza: El primer precio (MT4, Marketscope) o la media móvil simple de los primeros precios (N stockcharts). Uso en lugar de media móvil simple La media móvil exponencial puede usarse exactamente como media móvil simple. especialmente en la situación cuando se no se puede ignorar la inercia de la media móvil simple. Basta con comparar EMA (10) y MVA (10) aplicados en los mismos precios: Limitaciones La media móvil exponencial se basa todos sus valores anteriores, así, el resultado del indicador para una barra en particular depende de cómo se toma la cantidad de datos histórica en cuenta. Por lo tanto, en la situación cuando se carga más datos históricos, el valor del indicador puede diferir de la calculada previamente. Véase también Indicadores de los artículos este artículo en otras LanguagesSpreadsheet aplicación del ajuste estacional y suavizado exponencial Es sencillo para llevar a cabo el ajuste estacional y ajustar los modelos de suavizado exponencial usando Excel. Las imágenes de la pantalla y los gráficos siguientes se toman de una hoja de cálculo que se ha creado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y suavizado exponencial lineal de los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia de la hoja de cálculo en sí, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que será utilizado aquí para los propósitos de demostración es la versión Brown8217s, simplemente debido a que puede ser implementado con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de alisamiento para optimizar. Por lo general, es mejor utilizar la versión Holt8217s que tiene constantes de uniformización separados para nivel y la tendencia. El proceso de predicción se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos están ajustados estacionalmente (ii) a continuación, las previsiones se generan para los datos ajustados estacionalmente a través de suavizado exponencial lineal y (iii) finalmente las previsiones ajustadas por estacionalidad son quotreseasonalizedquot para obtener predicciones para la serie original . El proceso de ajuste de temporada se lleva a cabo en columnas D a través de G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular un centrado de media móvil (realizado aquí en la columna D). Esto se puede hacer tomando el promedio de dos medias de un año de ancho que se compensan por un período de uno respecto al otro. (Una combinación de dos compensado promedios más que hace falta un único promedio para los propósitos de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación de mover --i. e promedio. los datos originales dividido por el promedio móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida de tendencia y ciclo económico efectos podrían ser considerados para ser todo lo queda después de un promedio sobre el conjunto de un año por valor de los datos. por supuesto, los cambios mes a mes en el que no se deben a la estacionalidad se pudo determinar por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida.) la estimado índice de estacionalidad para cada estación se calcula con el promedio en primer lugar todos los coeficientes para esa estación en particular, que se realiza en las células G3-G6 usando una fórmula AVERAGEIF. Las proporciones medias se reajustarán a continuación, de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una temporada, o 400 en este caso, que se realiza en células H3-H6. A continuación, en la columna F, fórmulas BUSCARV se utilizan para insertar el valor del índice de temporada apropiada en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. El CENTRADO media móvil y los datos ajustados estacionalmente terminar pareciéndose a esto: Tenga en cuenta que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de cálculo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, comenzando en la columna G. Un valor para la constante de alisamiento (alfa) se introduce por encima de la columna de previsión (en este caso, en la celda H9) y por conveniencia se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (el nombre se asigna mediante el comando quotInsert / nombre / Createquot.) el modelo de LES se inicializa mediante el establecimiento de los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula usada aquí para la previsión del LES es la ecuación de una sola forma recursiva del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (en este caso, H15 celular) y se copia hacia abajo desde allí. Observe que el pronóstico LES para el período actual se refiere a las dos observaciones anteriores y los dos errores de predicción anteriores, así como el valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de predicción en la fila 15 se refiere únicamente a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos utilizar simples en lugar de suavizado exponencial lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en su lugar. También podríamos utilizar Holt8217s en lugar de modelo Brown8217s LES, lo que requeriría dos columnas más de las fórmulas para calcular el nivel y la tendencia que se utilizan en el pronóstico.) los errores se calculan de la siguiente columna (en este caso, la columna J) restando los pronósticos de los valores reales. La raíz error cuadrado medio se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. (Esto se deduce de la identidad matemática:. MSE VARIACIÓN (errores) (Promedio (errores)) 2) En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, los dos primeros períodos se excluyen porque el modelo no comienza realmente la previsión hasta el tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de la alfa se puede encontrar ya sea cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede utilizar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que el solucionador encuentra se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea para trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también para calcular y trazar sus autocorrelaciones en los retardos de hasta un año. Aquí es un gráfico de series temporales de los errores (desestacionalizados): Las autocorrelaciones de error se calculan utilizando la función COEF. DE. CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos con un retraso de uno o más períodos - detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí se presenta un gráfico de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco rezagos: Las autocorrelaciones en los retardos del 1 al 3 son muy cercanos a cero, pero el aumento en el retardo 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente molesto - que sugiere que la proceso de ajuste estacional no ha tenido un éxito completo. Sin embargo, en realidad es sólo marginalmente significativo. 95 bandas de significación para comprobar que es autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son aproximadamente más-o-menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra y K es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de n-k-menos-es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos plus - o-menos 2/6, o 0.33. Si varía el valor de alfa a mano en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie de tiempo y parcelas de autocorrelación de los errores, así como en el error de raíz media cuadrada, que se ilustra a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de predicción se quotbootstrappedquot en el futuro simplemente sustituyendo las previsiones para los valores actuales en el punto donde los datos reales se agota - es decir. donde quotthe futurequot comienza. (En otras palabras, en cada celda donde se produciría un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período.) Todas las otras fórmulas simplemente se copian desde arriba: Observe que los errores de las predicciones de el futuro están todos calcula a ser cero. Esto no significa que los errores reales serán cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para efectos de predicción estamos suponiendo que los datos futuros serán iguales a las previsiones en promedio. Las previsiones LES resultantes para los datos ajustados estacionalmente este aspecto: Con este valor particular de alfa, que es óptima para las predicciones de un período hacia delante, la tendencia proyectada es ligeramente hacia arriba, lo que refleja la tendencia local que se observó durante los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea para ver lo que ocurre con la proyección de tendencias a largo plazo cuando alfa es variada, ya que el valor que es mejor para la predicción a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alfa se ajusta manualmente a 0,25: La tendencia proyectada a largo plazo es ahora más negativa que positiva con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso sobre los datos más antiguos en su estimación del nivel y la tendencia actual, y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alfa es más lento para responder a quotturning pointsquot en los datos y por lo tanto tiende a hacer que un error del mismo signo durante muchos períodos consecutivos. Sus errores de pronóstico 1-paso-a continuación son más grandes que el promedio de los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente autocorrelated positivamente. El retraso de 1 autocorrelación de 0,56 supera con creces el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa al arranque por el valor de la alfa con el fin de introducir una mayor conservadurismo en previsiones a largo plazo, un factor quottrend dampeningquot a veces se añade al modelo con el fin de hacer que la tendencia proyectada a aplanar después de unos períodos. El último paso en la construcción del modelo de predicción es quotreasonalizequot las previsiones LES multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones LES desestacionalizados en la columna H. Es relativamente fácil de calcular los intervalos de confianza de las predicciones de un solo paso-a continuación realizadas por este modelo: en primer lugar calcular el RMSE (error de raíz media cuadrada, que es simplemente la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustados estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general un intervalo de confianza del 95 para obtener la previsión de un período hacia delante es más o menos igual a la previsión del punto más-o-menos-dos veces la desviación estándar estimada de los errores de predicción, suponiendo que la distribución de error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, digamos, 20 o más. Aquí, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de los futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así variaciones aleatorias en cuenta.) los límites de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente se reseasonalized a continuación. junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso, el RMSE es igual a 27,4 y la previsión ajustada estacionalmente para el primer período futuro (dic-93) es 273,2. por lo que el intervalo de confianza del 95 ajustada estacionalmente es 273,2-227,4 218,4 a 328,0 273.2227.4. La multiplicación de estos límites de los diciembre índice estacional de 68.61. obtenemos límites de confianza inferior y superior de 149,8 y 225,0 alrededor de la previsión punto Dic-93 de 187,4. los límites de confianza de las predicciones más de un período que se avecina en general, se ensanchan a medida que aumenta horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil de calcular en general mediante métodos analíticos. (La forma más adecuada para calcular los límites de confianza para el pronóstico del LES es mediante el uso de la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otro tema). Si desea un intervalo de confianza realista para una previsión de más de un período por delante, teniendo todas las fuentes de de error en cuenta, lo mejor es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un 2-paso por delante pronosticado, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico 2-paso adelante para cada periodo ( por bootstrapping la previsión de un paso por delante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico 2-paso adelante y utilizar esto como la base para un intervalo de confianza de 2 pasos de la ventaja.